根據(jù)鈦棒材拉拔時的滑移線理論可知，塑性變形區(qū)的形狀為模子錐面(錐角為2c0和兩個球面、f2所圍成的部分)。假定模子是剛性體，通常按速度場把鈦棒材的變形分為三個區(qū)：I區(qū)和m區(qū)為彈性變形區(qū)，n區(qū)為塑性變形區(qū)，如圖5-5所示。一般情況下，I區(qū)與n區(qū)的分界面&和n區(qū)與in區(qū)的分界面f2是兩個同心球面，原點為模子錐角的頂點0。
由網(wǎng)格法也可證明，拉拔前的縱向直線在進、出?？讜r會發(fā)生兩次彎曲，把各折點連接起來，就會形成兩個同心球面。一般認為兩個球面與模錐面圍成的部分為塑性變形區(qū)。通常用網(wǎng)格法研究金屬在?？變?nèi)的變形與流動規(guī)律，通過分析坐標網(wǎng)格在拉拔前后的變化，可得出以下規(guī)律：
(1)橫向上的網(wǎng)格變化。拉拔前為直線的橫線進入變形區(qū)后開始變成向拉拔方向凸出的弧形線。這些弧形線的曲率由入口端到出口端逐漸增大，到出U端后不再變化。這說明在拉拔過程中，周邊層的金屬流動速度小于中間層。隨著模角和摩擦系數(shù)的增大,這種不均勻性更加明顯。拉拔時往往在制品后斷面出現(xiàn)凹坑，其原因是拉拔時金屬流動速度有差別。由網(wǎng)格還可以看出，在同一橫斷面上的《角由中心向周邊層逐漸增大?？梢宰C明,拉拔后中心線上延伸變形最小，表層延伸變形最大，其他部分的延伸變形介于兩者之間;而拉拔后中心線上的壓縮變形最小,表層的壓縮變形最大,其他部分的壓縮變形介于兩者之間。
(2)縱向上的網(wǎng)格變化。在軸線上，拉拔前形狀為正方形格子1經(jīng)拉拔后變成矩形，內(nèi)切圓變成正橢圓，其長軸和拉拔方向一致。因此，金屬在軸線上的變形是沿軸向延伸，在徑向和周向上被壓縮。在周邊層，拉拔前形狀為正方形格子的仏經(jīng)拉拔后變成平行四邊形,其內(nèi)切圓變成斜橢圓，它的長軸線與拉拔軸線相交成a角，這個角度由入口端向出口端逐漸減小。由此可見，在周邊上的格子除了受到軸向拉長、徑向和周向上被壓縮之外,還發(fā)生了剪切變形7。這是由于金屬在變形區(qū)中受到正壓力~與摩擦力的作用，而在其合力的方向上產(chǎn)生剪切變形。
